LOGARITMACIÓN

Los logaritmos fueron ideados antes de las computadoras actuales que permiten realizar operaciones con números muy grandes o muy pequeños. El logaritmo simplifica el cálculo siempre y cuando no contemos con una calculadora científica. A medida que se analizaron más y más los logaritmos se fueron ideando muchas propiedades que simplifican aun más el cálculo. Es verdad que muchos de dichos cálculos se pueden hacer actualmente con la ayuda de las computadoras. Pero en algunas ocasiones se encontrarán explicaciones de ciertos temas utilizando logaritmos y no podremos entenderlas a menos que tengamos una base sólida en el tema.

  La Logaritmación es una operación entre dos números reales a y b, llamados base y argumento respectivamente, que se define como sigue: (lo hacemos mediante ejemplo para que puedas entenderlo)
log ₂ 8 =      3                pues 2³ = 8 
log ₄ 16 =     2                pues 4² = 16 
log ₆ 1 =       0                pues 6⁰ = 1
log ₁₆ ¼ = -1/2               pues 16^-1/2 = 1/4

EL VIDEO PUEDE AYUDARTE A COMPRENDER : LOGARITMACIÓN

Calculando Logaritmos 1

Calculando Logaritmos 2

Calculando Logaritmos 3

Calculando Logaritmos 4

Propiedades de la logaritmación

 

1) El logaritmo de un cociente es igual a la diferencia entre los logaritmos de dividendo y divisor.

log₂ (8:4)   =  log₂ 8 - log₂ 4  =  3-2 = 1

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 2)El logaritmo de un producto es igual a la suma entre los logaritmos de los factores.

log₂ (8 . 4) = log₂8 + log₂ 4 = 3+2 = 5

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3) El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base

  log2 ( 53 )  = 3 . log2 5

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4) El logaritmo de una raíz es igual al logaritmo del radicando dividido el índice de la raíz

log3 (√5 ) =  ½  . log3 5

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5) El logaritmo de 1 es cero.

  log3 1 = 0

  log2 1 = 0

  log4 1 = 0

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6) No existe el logaritmo de cero.

7)  No existe el logaritmo de un número negativo.

Para que calcules algunos logaritmos y verifiques tus respuestas:

                              CALCULANDO 1                 CALCULANDO 2

Ejercita 1   Ejercita 2

Resuelve las Ecuaciones (con solución)

Logaritmación: para que sigas repasando

LOGARITMACIÓN (Videos)

Ecuaciones logarítmicas 1   -   Ecuaciones logarítmicas 2   -   Ecuaciones logarítmicas 3 -

Ecuaciones logarítmicas 4 -

ECUACIONES EXPONENCIALES
(Videos)

Ecuaciones exponenciales 1 - Ecuaciones exponenciales 2 - Ecuaciones exponenciales 3 -

Ecuaciones exponenciales 4

Ejercita 3

Ejercita 4

Ejercita 5: Para ejercitar logaritmación debes presionar  log_na ± log_nb  (en el costado izquierdo de la pantalla).   En esta actividad puedes seleccionar, además, el nivel de dificultad de la ejercitación, el tiempo en que debe ser realizada y la cantidad de preguntas que vas a responder.

MUCHA SUERTE!!!!

EL LOGARITMO Y LA CALCULADORA CIENTÍFICA

Las calculadoras científicas sólo suelen incluir teclas para los logaritmos en base 10 y e, y respectivamente. Para el resto de bases tendremos que utilizar la propiedad del cambio de base, según la cual cualquier logaritmo es igual al cociente del logaritmo del argumento y el logaritmo de la base.

El cálculo de log₂ 8 (es 3), por ejemplo, sería: .

Dependiendo del  tipo de calculadora, haríamos:

 o bien .